А ты проверяешь почтовый ящик (который в подъезде) или это делает кто-то другой, с кем живёшь?

пихают только тебе в задний "почтовый ящик"

Да. Tools->Accounts->Mail... Ну или что-то вроде, не помню уже...
Э-э-э... пардон... таким макаром в аутлуке настраивалось, но в Thunderbirdе похоже (ни того, ни другого под рукой нет)... Для каждого аккаунто можно и отднльные папки создать на вход/исход почту, паролей понаставить и т.д.

есть такая штука " сменить e-mail" ищи лучше

да, только к некоторых случаях.
даже сервис есть такой.
работает по принципу: добавляется в сообщение уникальная ссылка на картинку (может быть размером 1 на 1) и невидимой. если получатель открывает письмо и просматривает его как html, то происходит загрузка указанной уникальной картинки... и по анализу log файлов можно сказать сколько раз и с каких ip адресов открывалось твоё письмо/word-овский документ.

Мне, когда крашу или лакирую или еще чего-нибудь такое - бумага нужна... Как раз...

А в сортир она не годиться - глянцевая...

Некоторое время (до нескольких дней, надо учитывать TTL) потребуется, чтоб новые записи распространились во все края. Клиенты, до которых изменения пока ещё не дошли, будут руководствоваться прежними записями MX, и если те указывают в никуда (на отсутствующий сервер), то почта после непродолжительных попыток передачи будет возвращаться отправителям как недоставленная.

P.S. Если нет возможности обеспечить, чтобы переходное время сервер был доступен и по новым, и по старым записям, то, как Владимир предложил, надо уменьшить TTL старых записей до минимума (но вроде не все регистраторы позволяют), подождать (выждать прежний TTL), пока эти короткоживущие записи распространятся (все будут в курсе, что MX надо освежать часто) и тогда уже вписывать новые узлы.

Мне наш климат и атмосфера как-то уютнее и привычнее)

..Вспомнилась цитата: "Ты живи для других и чуть-чуть для себя. И тогда все вокруг будут жить для Тебя!" (:

Нет. Просто из-за денег можно и уехать.