В заявлении на отпуск надо писать до пятницы или до воскресенья? Считаются ли выходные дни?

до воскресенья

Нет, отпуск пишется на рабочие дни. Если они выпадают на сб-вс, то да, надо и эти даты включить.

До пятницы.

Пиши до пятницы.

Ikgadējais atvaļinājums nedrīkst būt īsāks par 4 kalendāra nedēļām (28 kalendāra dienām), neieskaitot svētku dienas.
Ja kāda no atvaļinājuma dienām ir svētku diena, atvaļinājumu pagarina par svētku dienu skaitu. Ja darbinieks ar darba devēju vienojas, atvaļinājumu ir iespējams arī  pārcelt par svētku dienu skaitu. Savukārt, ja darbinieks ir saslimis, atvaļinājumu pārceļ vai pagarina par slimības dienu skaitu. Par atvaļinājuma pārcelšanu vai pagarināšanu darba devējs un darbinieks savstarpēji vienojas.

считают календарные дни. а не будние.
так что до воскресения.