В кросе участвовали Петя, Вася и еще 12 школьников. Сколько таких случаев, в которых Петя и Вася финишировали один за другим?

2!12!/14! возможно так =) ->2/13*14=1/91

Ну походу C ²₁₄
14!/(2!*(14-2)!)

Таких случаев 26.
13 вариантов, когда сначала приходит Петя, занимая какое-нибудь место с 1-го по 13, а за ним Вася, заняв, соответственно, место со 2-го по 14.
Еще 13 вариантов, когда наоборот сначала приходит Вася, а за ним Петя.
И без всякой комбинаторики.
Комбинаторика слегка возникла бы, если бы надо было вычислить вероятность такого случая. Тогда пришлось бы сосчитать общее количество вариантов (это будет количество перестановок из 14 элементов, т.е. 14!), а затем делить 26 на 14!.