В случае, когда общественный транспорт останавливается контролёрами и рядом дежурит полиция, есть ли полномочия у контролёров или полиции задерживать безбилетников, если те пытаются скрыться?

Не имеют права

Тоже самое, они не имеют права задерживать. По этому они часто стоят с полицией.
Так же как и охранники не имеют права обыскивать, это может делать только полиция.

требуют денег... при чём угрожают, начиная от полиции и заканчивая кредит-реформой... а в конце концов просто орут чтобы валил из транспорта =)

Они вообще не могут тебя никуда забирать, у них нет такого права, они могут вызвать полицию.

Штраф от 5 лат до бесконечности )
Я однажды отделался штрафом в 3 лата, хотя мог просто выйти и ничего бы они мне не сделали - был юн и глуп и в рижском транспорте был первый раз)

и на каких правах они тебя будут удерживать на улице минут 10-20,пока приедет полиция?:))
с учётом, что наша полиция даже по серьёзным делам едет довольно долго, то по поводу безбилетника...
+ сами контраши, если будут каждый раз вызывать полицию их рабочий день будет заключатся в поимке ~3-5 безбилетников за день ( не считая тех, кто будет согласен сразу заплатить(коих большинство))

Если контролёры по хамски себя ведут - не стоит унижаться до их уровня, будь умнее.
  

нет, я стараюсь это делать в толпе- чтобы без палева тип, кто это сделал

вот прочитал вопрос и задержал дыхание :))