В 2010 уволилась с работы, и до сих пор не работаю. Могу ли я стать на биржу?

конечно, но пособия ты в любом случае не получишь

да, легко. Ещё поступить на курсы и получать по 70 лат стипендию

да. но пособия не будет.
Тебе и надо было стоять на бирже всё это время. Пособие ты бы не получала, но тебе засчитали бы стаж. Это очень важно, тогда при выходе на пенсию этот стаж взяли бы в расчёт по ставке минимальной пенсии. Уже сейчас есть пенсионеры, у кого пенсия 45 лат как раз из за этой фигни.  

можешь

Конечно! Но советую сразу на Садовникова записываться - там по записи пройдёте, как белый человек, а на центральной можно 3-4 часа безрезультатно в очереди торчать.