Если я беру Айфон 4С (подключение) можно вставить свою сим- карту(от другой сети) ?

Можно, во всяком случае в лмт точно можно.

Если брала телефон с условием, что он привязан к какой-то определённой сети, то карты других сетей на нём работать не будут.
Так со всеми телефонами, которые операторы продают очень дёшево, с подключением.