Как убрать вечный писк процессора, который появляется при хоть малейшей нагрузки?

Там динамик не большой, закреплён где-то внизу обычно, на передней стенке, от него идёт провод к мат. плате, выдернуть надо его и всё.

Хочу услышать писк процессора!

постоянно слушать музыку в наушниках

Может у тебя модем?   

Писк, похожий на скрип, может только от кулеров исходить... Он же не один у тебя в системном блоке. В блоке питания кулер есть, на радиаторе процессора, может и на видеокарте...
Хотя, может и хард у тебя так "шуршит".

я незнаю, надо будет у брата спросить @____@ а он спит @____@

Может это флопидиск? Он на кассовый аппарат похож по звуку.

Починить систему охлаждения/датчик на материнской плате/отключить оповещение в БИОСе

Положить на него тряпку и заклеить изолентой...