Как удалить почтовый ящик на чужом компьютере?

Для начала неплохо бы узнать, какой программой пользовались. После чего достаточно написать в любом поисковике, к примеру в google, текст следующего содержания: удалить аккаунт электронной почты в настройках "название программы". Название самых популярных почтовые программ: Outlook Express, Windows Mail, Mozilla Thunderbird, Apple Mail (для Macbook). Если же просто браузер (программа просмотра интернет сайтов) запомнил пароль, то соответственно надо зайти в его настройки и там найти пароли и сайты (запомненные) и удалить из списка свой. Опять же надо информацию о том как это сделать искать в поисковиках (google, yandex, rambler и т.д.).

вам ? никак  

Смотря чей почтовый ящик, если чужой, то вам лично действительно никак(уголовное дело), ну а если свой, то только с разрешения хозяина этого компа обычным способом.