Компания в ресторане, среди них пара с планами на отношения. К ним подходит парень и спрашивает разрешения пригласить даму на танец. Парень должен разрешить, не разрешить, на усмотрение дамы?

Парню надо ответить приглашающему, что конечно же он может пригласить и выбор стоит исключительно за дамой.
Даже мой муж, будучи достаточно ревнивым, не принял бы такой вопрос в штыки (если приглашающий является приличным человеком) и предложил бы мне самой выбрать как поступить (А я бы 100% отказалась бы танцевать).
Как можно в этом случае брать на себя ответственность что-то самому решить за девушку, которая даже не состоит с этим парнем в отношениях? :)

Должен улыбнуться, и шутливо спросить у дамы, готова ли она удовлетворить просьбу незнакомца...
Еслиб принял бы в штыки и послал бы, то есть вероятность, что дама посчитает тебя собственником и пошлет нахрен. Будь я дамой,яб так и сделал.
Да и не знаю как сейчас,но раньше это было нормальным совершенно... Может потому,что мужчины были уверенные в себе,и не боялись что танец способен помешать. А может, дело в том, что танцы сейчас какие то уж слишком... близкие.

сразу в бубен, на опережение.

а на мнение девушки всем наплевать? Вот пойдет она или нет - покажет тебе ее отношение

я бы не разрешил  

На усмотрение дамы.

на усмотрение дамы-этикет.

Решение должна принять женщина! Кто есть этот парень чтобы что-то запрещать? С другой стороны. я, если понимаю, что ему будет неприятно, никогда не пойду танцевать с другим.

Дама уже приглашена и точка

парень должен сказать, чтоб василий попустился.