Ладно спрошу по другому ,когда взломали комп по ip адресу или как то еще , может ли он периодически зависать, всплывать разные окна сами по себе и так далее?

Закрой  доступ к компу и удаленный рабочий стол отключи.Почистись.И живи спокойно.

Может. Точно. Но по поведению больше похоже на вирус.

Как правило, если кто-то взламывает компьютер, то:
1) Красть данные - думаю не твой случай, зачем они кому-то нужны;
2) Испортить ОСь - думаю тоже не твой случай, так как ОСь портят обычно сразу наповал а не тупо загружают комп.

Я где-то на 90% уверен что у тебя 500 вкладок в браузере, скайп, торрент и еще уйма всяко паштета жрёт ресурсы, поэтому все висит.

Ну а так походи по TaskManageru, посмотри не висят какие-то сомнительные процессы, может вообще тупо вирус сидит.

Если ты не шибко важный птица, твой комп нафик ни кому не нужен. Ломать - дело трудоемкое. Ну а если и всунули чаго, то сам какую нибудь кнопочку нажал, типа "Вы миллионный посетитель, честное слово, жмите сюда, чтоб бы получить свой миллион" и пр.
Может банер поймал, или вирус какой.
Ставь проги соответствующие, гугл и в новый год работает. Только не намотай еще чего нибудь с ними в придачу.
А с начала alt+ctrl+delete - диспетчер задач. Вкладка "процессы", смотри кто жрет память и процессор, вырубай, и...ищи в общем.