Можно было бы обойтись алфавиту без букв "Ы", "Э", "Ю", заменив их на "И", "Е", "У"?

1. Пишется "взимать" (хотя и произносится твердо, и в старину так и писалось "взымать").
2. Обойтись нельзя, поскольку первая серия букв - это твердые гласные, а вторая - мягкие, и в зависимости от используемой гласной предущая согласная произносится по-разному (или твердо, или мягко). В других языках, где есть только твердые гласные, для смягчения предшествующей согласной приходится использовать специальные обозначения или дополнительные буквы..

можно вообше без алфавита обойтись и пользоватся азбукой морзе

И так, и так, по идее, правильно, но "взымать" - устаревшая форма (сейчас почти не используется), поэтому используй "взимать" (по крайней мере в словаре увидишь именно этот вариант).

Взимать.
Без этих букв ни как.

Нельзя.
Тогда слова, которые отличаются лишь этими буквами - перепутаются.
К тому же, упрощать русский язык - это, по-моему, вандализм.
Сначала они язык не могу запомнить, потом писать правильно не умеют, и вуаля, они больше не имеют мнения, потому что, не имеют возможности его выразить.

Обойтись можно без чего угодно! А зачем?
Чтобы об орфографии не париться? ;D

(послушай вот умных ^^^ и не придумывай)))
Буквы "Ы", "Э" очень важные,   и уж особенно "Ю"!