Можно ли оставлять на ночь машину, на бесплатной стоянке возле магазинов и супер маркетов или будут штрафовать?

Если есть просто знак парковки, и нету никаких ограничений, то да. Никакие знаки/разметки не запрещают же.

будут штрафовать. у большинства (а может и у всех) магазинов стоит знак зоны запрета парковки

Обычно нет, знак висит соответствующий с временем работы магазина

nezalko mawinu?

Технически, машину можно вообще везде оставить. Дверью хлопнул и ушёл!
На ночь, или навсегда, это уже второй вопрос. Зависит от везения и марки автомобиля.
А с третьим вопросом, относительно штрафов,- смотрите знаки на въезде.

Нет.

Зависит от знаков, вчера видел, как ходили и выписывали штрафы.

Можно, но только до определённого времени, если вы являетесь клиентом этого магазина.