Можно ли перейти со 2 второго курса компьютерного дизайна(вебдизайн, графический дизайн) на второй курс компьютерных наук(програмирование), учитывая, что будут знания html,css,js и немного php?

Все какие скажут предметы придётся сдавать, просто так нет - не получится, скорее на первый год пустят, догонять.
На компьютерных науках учат программирование, в зависимости от универа начинают аж с C++ а это не простенький php или javascript. Так-же достаточно часто есть предмет работы с датабазами SQL. И много другой мелочи и теории, а второй год так совсем уходят глубоко

А так да, может зачтут веб дизайн как сданный предмет, на один меньше сдавать надо будет, но остальные нет

html, css и js - это не программирование. Скорее всего нет. Чтобы перейти на другую программу, обычно нужно, чтобы у тебя часть предметов таких же было сдано, или придется сдавать.