На билете на самолет в прошлых раз было имя Anzelika, в этот раз случайно вписали Anzhelika, могут ли возникнуть проблемы?

Ничего не будет. Нафиг тебе ноющий, вечно сомневающийся друг?

Это проблемы латышских имён в английском мире. Но тебя в этот раз правильно вписали, а в прошлый накосячили.  
Всё впоряде будет

99%, что не будет проблем, на такие мелочи никто не обращает внимания

нет! всё будет в порядке. моя фамилия по латышский пишется так а по английски иначе, проблем никогда не было!

Ничего страшного. В аэропорту нормальные люди работают и все понимают, что можно ошибиться одной  буквой. Проблем не должно быть.

ничего страшного, главное первые 3 буквы правильно, а в билете допускается до 3 ошибок по Европе