На каком транспорте можно доехать из центра Риги до центра Сигулды или замка? и сколько это примерно может стоить?

Примерно 1час 15 минут

Студентам и школьникам в раене 3х лат, без документа в районе 4х лат!

Рундальский замок находится не в Риге, а в Бауске.
Так что на Рижском городском транпорте до него доехать нельзя. Надо ехать на междугороднем транспорте: автобусе или микроавтобусе. Можно, конечно, и на такси, но обойдется весьма не дешево.

1,55ЛС

маршрутка ходит, 1.10 стоит, отходит от кольца маршруток

Сигулда - три замка, Арайши - озерное поселение. Очень колоритное место в период апрель-сентябрь. Цесисс,  и замок и весь город интересный.

Можно на сигулдской маршрутке с Цантрального автовокзала. Идет каждый час. А потом пешком до Светку лаукумс ~10-15 мин.
Можно на любом проходящем через Сигулду по Видземскому шоссе автобусе (Цесисс, Гулбене, Алуксне и т.д) , а потом пешком ~20-30 мин
Дизели ходят крайне редко.

3 и 21 автобус. от остановки улица Кугю, до остановки Гертрудес иела. а потом чутку пройти назад до улицы Блауманя.

3-4 литра на сотню км машинка хавает ))а километраж уже сама посчитай

Нет, пересаживаться обязательно, но автобусов очень много, кроме 826 все автобусы, которые едут по Видземскому шоссе (Сигулда, Цесисс, Гулбене, Смилтене, Алуксне)