Остаються ли какие-то обязательства после перерегистрации SIA новому владельцу? Можно ли отдавать договоры с партнёрами, например Aizdevums?

нет фирмы-нет ни прав,ни обязательств
договора отдавать не стоит,отдают только бухгалтерские документы и баланс

все остается, и долги, и обязательства.

сам должен думать, если на фирме есть долги или договора с личным поручительством члена правления (тебя), то я бы такую фирму не стал бы продавать. Тогда требуется подготовить документы на продажу, то есть заключить новые соглашения без твоей личной ответственности.
+ если ты связывался с чёрным налом выцепляя деньги в качестве айздевумса валдес лоцеклим, то новый владелец эти деньги может попросить.

А так договоры ты должен отдать и они должны быть в годовом отсчёте.