20 Приезжает друг из Польши на своей машине. Нужно ли платить налог в Латвии и Литве за то что он едет по латвийским дорогам?

смотря что за водитель и что за машина , есле оболтус 18 летний на жиге то страшно будет )))

Для стран ЕС нужны паспорта, в том числе на транспортное средство, права у водителя = международного образца.
Для неграждан ЕС с визой на время путешествия.
Соответственно маршрут: Латвия, Литва, Польша, Словакия, Венгрия, Румыния, Болгария.
Я по этому маршруту пропутешествовал 18 лет назад + добавилась Греция.
Желательно, чтобы хоть один из тех кто участвует в поездке, мог объясниться на английском. В Венгрии и Румынии не всегда на границе находится человек знающий русский.
Конкретный маршрут по карте проложить можно заранее.

месяц обратно регистририрова машину из литвы первая регистрация с номерами обошлась150лс плюс налог плюс техосмотр всего210лс машина весом 1720 кг

Разве не гражданам виза не нужна ?
Ну да ладно.
Как бы не должны. А сколько месяцев у папиного друга до окончания паспорта было (если 8 или 6, не помню точно, то не пускают)

нет, не должен. ты при то оплачиваешь налог за весь год.

До Вильнюса далеко в Шауляе такой же Акрополис как и в Вильнюсе а дорога занимает час 30 и по бензину не дорого

Декларация места жительства это информационный, а не юридический факт.
*Статья 11. Проверка декларированных сведений

(1) Учреждение правомочно по собственной инициативе, но обязано по заявлению других лиц проверять достоверность декларированных сведений, в том числе соответствие включенным в государственные регистры сведениям, а также то, имеет ли правовое основание декларирующее лицо для декларирования
http://www.pravo.lv/likumi/39_zodm.html

паспорт или ID карту. Ну и естественно , билет на автобус )