Счёт указанного на дорожных знаках расстояния ведётся от данного места до начала населённого пункта или до его центра?

Растояние меряется до определенного места в городе.
Например в Киеве до главпочтамта.
Чаще всего это и есть где то в центре, но центр бывает большой а расстояние вещь конкретная.

Грубо говоря должен быть "столбик" на который надевается кольцо рулетки

До начала ,где на указателе написано название населенного пункта

если расстояние - то от насленного пункта, если на километровых столбиках - от начала дороги

до начала

до знака начала пункта.