Тут есть программист с опытом на С++ или С? Нужна помощь в постройке алгоритма для решения задачки.

ну во-первых я мало опытный, но для реализации взял бы си++, проще с классами оперировать и вводные данные обозначил бы как класс, от которого наследуешься и кодишь к чему душа лежит - бд, ини-файл, архивы, текст и т.д. ))
p.s. если просто для зачёта, взял бы текстовой вариант

гугли систему семафоров.

Я бы использовал C++ для решения данной задачи(если, конечно, выбирать между C и C++). А для хранения самый простой способ - это обычный текстовой файл в виде:
Колличество парикмахеров=9;
Начало работы=00:00
[Клиент1]
Время=00:10
Длительность=01:00
[Клиент2]
Время=01:00
Длительность=02:30
...

ну или XML.
<data>
  <колличество_парикмахеров>9</колличество_парикмахеров>
  <начало_работы>00:00</начало_работы>
  <клиент номер="1">
    <время>00:10</время>
    <длительность>01:00</длительность>
  </клиент>
</data>