У моей жены умер отец в Риге. Мы живем в Украине. Как можно узнать где он был прописан и есть ли какое наследство?

Такое ощущение, будто вам от него только наследство нужно ))

ох уж эти хохлы жадные до наживы. насколько понимаю жене на отца было строго фиолетово до самой смерти, раз никакой информацией не обладает.

Вам для начала необходимо, по месту вашего жительства обратиться в посольство Латвии в Украине, там сделают-дадут запрос и расскажут ваши дальнейшие действия.
Консульська інформація
http://www.mfa.gov.lv/ua/ukraine/konsulska-informaciya

имейте ввиду что в латвии тот кто вступает в наследство принимает также и все долги умершего...

Не обязательно куда-то звонить , заходите на  Моя Прописка и там если нужен язык меняете и следуйте инструкциям ниже !
Конечно это поможет если он вообще хоть где-то прописан .

Надо звонить в департамент Рижский и назвать его ИФО, сказать что она дочь... Раз вы узнали что он скончался, забавно что не знаете место его прописки... Делайте загран-паспорт езжайте в Ригу, вам в течении 10 дней должны сделать. Если он не Гр. Латвии сомневаюсь что, что то там оставалось в наследство. Хотя СССР время у всех были квартиры минимум как, так что лучше звонить туда... Уточнять.

Если необходима консультация юриста, обращайтесь - http://balticrise.lv/index.php?go=add_n7&lang=ru