Чем обработать оперативно (срочно) отверстия в ЛДСП, которое может подвергнуться потоку воды? Само покрытие держит нормально, в принципе, кроме мест, которые подверглись механическому повреждению.

ну пропитай чем-нибудь жидким и водоупорным. Чем угодно. Пропитка маслом даст защиту примерно на 60-70% (набухать будет процентов 30-40 от того, что было раньше)
можно олифой, процентов 80 защита. Но это долго пропитывать, сушить, пропитывать, сушить..

По быстрому я бы пропитал суперклеем маленькие щербинки или горячим клеем и строительным феном большие срезы. Может парафином и разогреть чтоб впиталось.
можно жидким силиконом, но он дорогой. Можно силиконовым герметиком обмазать..
Если как следует делать, то лаком или эпоксидкой.

Силиконовым герметиком для аквариумов