Что значит <div></div> в html? Знаю, что аналогичен <p></p> параграфу, но и не только, что еще?

http://htmlbook.ru/html/div

div - универсальный блочный элемент
р - определяет текстовый абзац.

<div> это контейнер, он ближе к <span> чем к <p>.
В <div> можно впихнуть всё что угодно. Короче, это сложно объяснить, надо читать.

Это в двух словах не объяснишь, много тонкостей которые только с опытом можно понять. Самый главный элемент в html по мне :)
http://photoshopics.ru/web/imposition/157-urok-po-blochnoj-verstke-div.html

div - это блочный элемент.
p - определяет абзац и он не аналогичен div.

Ну, определение этому тегу уже дали, попробую пояснить одну из его функций.

Представь, что у тебя есть несколько элементов. Например, форма регистрации. И ты хочешь взять и расположить всю эту форму справа на странице. Или задать border (границу). Ты берешь, помещаешь всю форму с ее элементами в div и задаешь этому div'у определенные стилеи и серенький бордер.

Например, на irc.lv, есть панелька, где располагаются ссылки с твоей активностью: Новое достижение, Твое фото понравилось, Ответ удалили и т.д.  Эта панелька - div. Ему задан бежевый фон с помощью стией.

Doctor_ верно сказал, чтоб понять что это надо понимать основу, надо понимать чем блочные элементы отличаются от строчных, <div> это как уже сказали контейнер просто контейнер, и он относится к блочному типу, <span> тоже контейнер но он относится к строчному типу(он не может внутри себя содержать элементы блочного типа), <p> он же параграф тоже относится к строчному типу(он но уже имеет логику это параграф и он делает отступ), и так-же как и любой строчный тип не может в себе содержать блочный тип, <div> и <span> контейнера(разных типов) просто которые ничего в себе не несут, если их не заполнить чем-то, просто пустышки, и чтоб лучше понять это нужно начать верстать сайт блоками, тогда очень четко понимаешь логику и значение блочного типа=) так что практика и еще раз практика.