Что нужно, что бы я мог без проблем выехать за пределы Латвии на машине, в которой я не вписан в техпаспорт?

Доверенность. Только не спрашивай какого вида доверенность и как её делать, это уже кто-нибудь другой напишет(надеюсь   )

Нужно просто пересесть на пассажирское место

ничего не нужно

если владелец рядом то как на свое, если его нет то только по доверенности лучше не рисковать не-то владельцу придется ехать за ней уже ни на родину, а туда где её забрали

доверенность

Просто сел и поехал, без разницы на техач. Можешь хоть весь Евросоюз объехать, никто не спросит. Так я постоянно катался по всей Европе, утром сел и поехал, а вечером уже в Германии был, без единой остановки.