Это нормально во время бега делать небольшие перерывы (скажем, пробежал 10 минут, устал, 1-2 минуты постоял и дальше)?

лучше самого начала выбрать такой темп что бы хотя бы 30 минут не останавливаться и постепенно по мере появления сил этот темп увеличивать.

Стоять точно нельзя, лучше шагом и дальше бежать.

Всё зависит от постановки задачи:
Если задача быстрее куда-то прибежать, то конечно не нормально. Организм и большие перегрузки может выдержать, если они действительно необходимы.
Если стоит задача постепенного увеличения нагрузок во время ежедневных пробежек, то по началу можно и останавливаться (в первые пару дней), потом все же желательно отдыхать медленным шагом, а потом и вообще расчитывать пробегать дистанцию без остановки. Лучше уж сократить дистанцию, чем разбивать её на микроотрезки.
Если стоит задача просто бегать постоянно в одном режиме, то лучше начинать с меньшей дистанции (даже всего 500 метров) но сразу привыкать к завершенности процесса.
Ну а если стоит задача через неделю пробежать триста километров за полчаса :-) то думаю организм не позволит, заставляя не просто остановиться - а даже упасть через определенное расстояние  

лучше шагом, спокойно пройтись

ритм надо держать что бы ты мог как можно дольше бежать хоть шагом  

Бросай курить :)

с возрастом нормально

Нет. Это не нормально.

если Ты не спортсмен и раньше не тренировался и не бегал,
то начинай постепенно.
в таком ритме как например 10 мин. бежишь, 2 минуты идёшь, потом 15-20 мин. бежишь, 5 минут идёшь
потом будешь старатся бежать дольше и останавливаться меньше.
только не нужно совсем останавливаться и стоять, лучше замедлять бег и просто идти шагом.