Это правда,что французкий король картавил, и все стали повторять за ним?Поэтому у них такой акцент.

1.Официальной версией вариаций произношения является климат.Все ходили с заложенными носами,поэтому так и произносят этот звук
2.Французское "р"-это не картавое русское "р".Это разные звуки.Французы не картавят,а грассируют эту букву.Т.е.у них иной способ образования звука
3.

это анекдот

у этого явления есть даже название..   политическая мимикрия. например, один из самых бездарнейших и совершенно невежественных генсеков СССР Н. Хрущев, был склонен смягчать согласный звук в окончаниях всяких идеологических слов, например слово капитализм - [къп'иетʌл'и́зм], он же произносил "капитализЬм". ужасное хуторство. но многие из его окружения подхватили это уродство и понесли дальше, в том числе, кстати, и некоторые филологи и другие деятели науки и искусств..  

Да, конечно.
Поэтому картавят и французкоязычные жители Швейцарии ,Италии, Бельгии,Люксембурга и Монако, где была своя государственность и свой король.

Нет. Это не акцент.