если одна половина квартиры переписана на меня, а другая на родственника, что можно сделать(с юридической, так и физической), чтобы родственник не мог попасть в квартиру?

юридически не чего а физически можно только это противозаконно

Физически поменять замки без ведома другого владельца, но это противозаконно.
А с юридицеской стороны, можно подать иск на незаконное владение или противозаконное пользование квартирой вторым владельцем, нюансы можно уточнить у хорошего знакомого адвоката.