при запуске ноутбука появляется значок загрузки и надпись logging off и дальше э того не загружается ?

Для начала я бы проверил диск на наличие ошибок с помощью LiveCD. Если с диском всё ок, можно заново установить систему и не заморачиваться.

Апдейт не заинсталлился нормально. Выруби с кнопки чтоб не в слип ушла, в зашатдаунилась и включай. Если не помогает - пробуй Восстановление системы (System restore): на загрузке жми  F8 -> Advanced Boot Options -> Repair Your Computer.

На экране висит заставка производителя вашего ноута и дальше ничего не происходит. Про аккумулятор помним? Аккумулятор долой. Если BIOS все таки иногда "отвисает" (попробуйте подождать хотя бы мин. 5-10), то попробуйте попасть в него. Соответствующую клавишу (F2, Del, Esc и пр. - зависит от модели вашего ноута, посмотрите в Руководстве пользователя) лучше начинать нажимать еще до нажатия кнопки включения. Нажал-отпустил-нажал-отпустил. С достаточно высокой частотой (особенно это касается ноутбуков с UEFI - там процесс "загрузки биос" происходит очень быстро, так что успеть надо). Если попали в биос, то поищите там опцию Queit Boot (Full Lego, OEM-Lego и т. п). Отключив ее вы уберете "вендеровскую" заставку и сможете наблюдать этапы прохождения POST. нередко это может помочь определить на каком этапе происходит зависание. Коль в биос попали, то заодно и настройки биоса на дефолт сбросьте (опция Load Default Setting и выход с сохранением, например по F10).
А общие рекомендации, если "зависает на заставке биос", то это отключить все и вся. Начните с отключения всей внешней переферии, включая и мышку. Не забудьте извлечь содержимое картридера (некоторые там почему то пустой адаптер там хранят, что может приводить к подобным "зависаниям") и опт. привода.