что будет по закону, если избить человека, который пытался у тебя кошелёк из кармана вытащить?

Зависимо от степени повреждений.
А так если не будет свидетелей, того что он вытаскивал кошелек то вроде до 7 лет тюрьмы.

По закону он будет в травматологии

Скорей всего обстоятельства случившегося будут рассматривать беря во внимание личности участников инцидента. Типо если побитый ранее судимый карманник, то зададут тысячу вопросов на тему как карманник мог угрожать вашему здоровью, что бы потом в рапорте написать что у карманника правильно зубы выбили. А если окажется, что "карманник" обычный студент и он тебя случайно по пьяне в клубе толкнул, то тут уже ты агрессор и ответственность в зависимости от тяжести нанесённых телесных повреждений.

Если недоказуем умысел человека совершить против тебя кражу, то тут начинаются большие проблемы.

Все что угодно. Зависит от тог, какт вои действия интерпретирует следователь.

Меньше кулаками махать надо

превышение самооботоны...