Подключил рутер, поймал на ноуте вайфай, пишет, что сигнал отличный, но не заходит ни в и-нет ни в скайп. Что делать?

это гениально

На самом деле чтоб ответить точно на этот вопрос, нужно понять с какой стороны проблема, либо в роутере то что он не возобновляет свою работу после потеря питания, или же связи, либо ноут который не может автоматически снова соединиться с той точкой которая оборвалась.

Больше конечно склоняюсь к первому варианту, что за роутер у вас? модель, фирма? какого года? не старый? вытащите с него кабель интернета и снова вставьте, возобновиться ли у вас интернет?, ну или ток с него выдерните... убедитесь что на ноуте стоит автосоединение с точкой доступа как она становиться доступной.

П.С а как вы поднимаете инет после "отключения и включения света или интернета ноут не ловит сигнал роутера" ? ну вот допустим скачек тока произошел, что вы делаете чтоб снова инет был? с самим роутером что-то или на ноуте? вот и будет ответ на ваш вопрос - в чем проблема.

ну это должен быть будь здоров какой рутер :D

windows 7, рестарт адаптер или просто правой кнопку мыши на иконку wifi и troubleshoot, он всё сам, если не поможет то это уже провайдеру

сложно сказать. Как пропадает? Сигнал есть-нет.. адреса ли сбиваются, может пакетики теряются.. Там много вариантов может быть. Пригласи грамотного айтишника.
Отключи шифрование, выставь статитеский айпи, проверь рядышком с рутером. Потом если и так глючит, значит сетевая в ноутике не алё. Или физически или драйвера/программы к ней. Если так не глючит, значит подключать по очереди всё как надо, проверять, вычленять неисправность.

Да, для подключения к WiFi-точке (созданной твоим же рутером на другом компе) тебе нужен WiFi-адаптер. Либо LAN-кабель.  Вот примеры.
З.Ы. Круто, один из немногих правильно поставленных вопросов  

Может тариф изменился, или забыли заплатить, тогда скорость снижают, ну или кто то подключился к вашей сети.

Дальнее расстояние - понятие растяжимое. Это может быть 10 м может быть и 100м. Неплохо было бы уточнить. Либо ставить рутер мощнее ,или усилитель сигнала, либо (50м и более) ставить усилитель с направленными антеннами.
Либо (до 100м) тянуть провод САТ6.

зависит от кол-во антенн, мощности сигнала, и кол-во бетона на его пути. так что сложно сказать.

В зависимости от используемого протокола.

Обратите внимание на циферки возле IEEE при покупке оборудования :)
Ну или если уже приобретен - ищите на упаковке\в мануале\ в интернете.

По ссылке : Protocols - 802.11 network standards - Approximate indoor range\outdoor range

Видимо, что-то неправильно припаял...Или замкнул центральную жилу на экран.