Влияет ли блок питания на производительность видео карты? (350W)

Большая мощность блока питания лишь позволяет подключить большое количество устройств и не влияет на производительность компьютера.
С другой стороны, нехватка мощности может привести к неадекватному поведению компьютера. Например, внезапное отключение или перезагрузка во время работы.

нет, если это качественный блок питания  
опять же зависит от энергопотребляемости видео карты, 350W для современной мощной видео карты несколько маловато

как и любой части переферии нужно подавать достаточно питания ! если карта выше среднего класса то конечно 350 ват будет мало , обычно посмотреть можно сколько блок питания нужно на коробке видео карты или на сайте производителя