Если у грудного ребенка родители неграждане, то возможно ли как то записать ребенка гражданином?

Если ребёнок родился в пределах Латвийской Республики, то да.

ребёнку автоматически дают гражданство, если он тут родился

нет, коменты выше лож.  ребенок получает гражданство одного из родителей - 100%, иначе , если у родителей окончится срок действия визы возникнет ситуация когда родителей должны депортировать, а ребенок возможно не имеет права на выезд