Есть ли разница между понятиями "пообещать" и "дать слово"?

Это вопрос лингвистики, не психологии, как мы определяем слова:) Лично мне кажутся эти слова синонимами.

Ну, примерно та же, что и между пообещать и дать

Для меня нет.

Я не Гусар, но смотря кто слово дает... )

да есть разница  обещание можно не выполнять, а если дал слово и не выполнил , то на кол посадить за такое мало

На мой взгляд, эти понятия чуть разные по силе. "Дать слово" - это уже ближе к клятве, то есть более ответственное. И если человек нарушает данное слово, то он создаёт себе плохую репутацию (принижает сам себя), а если он не выполнил обещание - тоже плохо, но может извиниться и всё скорее всего уляжется.

Пообещать - значит можно поменять решение.Т.е. это не так строго. А дать слово, тоже самое как дать зуб. Т.е. что-то обязательно сдержать, а что-то можно опустить.