Запись на диктофон, содержащая превышение должностных полномочий, сотрудника полиции, в Риге. Будет являться основанием для разбирательства? Или обязательна видеофиксация?

Если вы сами сделали запись и дадите логичное объяснение , с какой целью , ваша запись полностью законна и может представляться даже в суде как доказательство. Это не относиться к действиям полиции. Они это иогут только с постановления суда.

Могут возбудить криминальное дело за видео или аудио запись. Как мне известно.

Я, простите, не силён в юридических вопросах, но логика подсказывает, что главное, чтобы эту речь можно было идентифицировать.
В смысле, чтобы можно было доказать, что она принадлежит непосредственно этому сотруднику.

И, если экспертов по данному делу они не призовут, чтобы разобраться, то тут, если быть достаточно настойчивым, возможно, можно довести дело до "опознания", когда тебе, среди нескольких других людей нужно будет указать на того, кто совершил по отношению к тебе неправомерные действия.
Опознаешь его по лицу и/или ещё и по голосу - я думаю, в данном случаи, у обвиняющей стороны сомнений не должно остаться.

Но это только так, взгляд рационального человека, как это работает на практике я не знаю.

Думаю видео обязательно, вдруг я, твой друг, говорил от лица гос.полиции, представившись именем, что видел в чьей-то корочке?

Биометрия в полиции хорошо развита, пиши заявление, там разберутся

Является как вещественное доказательство, если ты это не применяешь как шантаж.