Кто знает в чём дело, почему когда захожу через Chrome всё ок, а когда через Firefox всплывает такое окно?

в Firefox установлено вредоносное дополнение/плагин, вероятнее всего.
"инструменты" - "дополнения" - "расширения" и ещё "плагины" - и смотри там.
Если не разберешься - сделай скриншот и покажи мне.

Мaляр какое отношения "дополнение/плагин" имеют к аккаунту на ирце? тут отчетливо видна причина бана, за рассылку спама по приватам, мне кажется что даже с точки зрения реализации такого как-то под вопросом, что подобное будет на ирце, такого нету в банковских системах(чтоб отлавливали вредоносные плагины), а ты говоришь про ирц, так как это мне кажется нереально грамотно отловить, тут уже тупо из сайта какой-то псевдо-антивирус по расширением превращается.

Но разумного объяснения дать не могу сам, то что с одного браузера ты заходишь, а с другого пишет такое. Имхо бред какой-то первое что пришло в голову(варианты мало вероятные):

1) Возможно мозилла использует не прямое соединение, а через прокси прописанный - который забанен за эту рекламу с какого-то ацц.
2) Сache.

а через IE заходит? через другие браузеры кроме FF и Chrome? Переустановка FF? Какие-то попытки чего-та в этом духе есть?

Переустанови его

У меня та же история была. Только еще с Opera. А с Chrome и Yandex браузерами такого нет. Смени браузер и всё