Можно ли открыть интернет магазин и заниматься перепродажей вещей без регистрации фирмы в латвии?

нет.везде и за все надо платить налоги.за этим строго следят...

Теоретически можно все! Но практически, если у тебя не будет лицензии и регистрации могут даже и посадить за неуплату налогов! У нас в Латвии самая строгая налоговая система в ЕС!

Можно открыть фирму на Гибралтаре или в другом оффшоре.

Вообще, все зависит от размеров и размаха. Если только пробовать начинать что-то, то можно и без регистрации даже первое время. Потому как нет смысла открывать в начале SIA  и иметь нулевые продажи, а потом думать как ее закрывать.
Важнее другой момент, само название фирмы, лицо,которому будут платить клиенты. Собственное имя и фамилия на начальном этапе точно о солидности говорить не будет (хотя был опыт продаж с оплатой на почте и таким образом). Самым бюджетным и административно менее емким в этом случае будет создание IK (индивидуальный коммерсант), будет и название и регистрационный номер, если бизнес пойдет, то можно будет думать о SIA если будет чувствоваться какая-то юридическая необходимость в этом.
Главное правило касательно интернет магазина - в начале, по возможности, должен быть живой бизнес и продажи, а потом уже все остальное.

можно, до поры, до времени...

это рискованно