Можно ли оффициально зарегестрировать человека на фирме, но без оплаты з.п. и уплаты налога?

можно,но надо принять его на какую-то должность и составить трудовой договор хотя бы на несколько часов в месяц
допустим,принят на постоянно грузчиком на 5 часов в месяц
надо платить зарплату минимальную 5*1,189=5,95
если с налоговой книжкой,из этой суммы высчитывать 11% социального налога 0,65 сант,платить налог работодателя 1,43 лата и фактор риска 0,25 сантим
в микропредприятии будет по-другому

Юридически, по закону, невозможно
НО вы можете оформить человека на почасовую оплату и платить минимальный налог

Можно, если оформить "практику"

Рабство отменено давным давно.