Можно ли фотографию для паспорта увеличить до размеров 20cmХ30cm и чтобы осталось хорошее качество?

Погрешности алгоритма интерполяции, вызывающие узор муара из-за низкочастотного упорядоченного шума с небольшими сдвигами. По всей видимости на уменьшенной использовался самый простой алгоритм - "ближайшего соседа" или его вариант, когда цвет пикселя определяется не усредненной суммой по зоне или линейными полиномами, а самым близким к целевому пикселю.
Алгоритм не знает что там полоски, он уменьшает математически выбирая к какому пикселю на результирующем изображении будет относится пиксель с оригинала, на один пиксель в разных зонах претендует разное количество, и в каких-то зонах чаще попадает чёрный.
Для более качественного уменьшения используются другие алгоритмы вроде билинейного, бикубического, лакзос, и.т.д

Читай здесь: Moiré pattern
Nearest-neighbor interpolation
Bicubic interpolation
Linear interpolation

на сколько надо увеличить? давай попробую в фотошопе сделать  

microsoft picture manager- изменить рисунок и справа будет потом изменить размер, там можно задать размер в точках и т.д.

ACDsee(любая версия) /Modify/Resize

http://pixlr.com/editor/
Загружаешь туда фото, дальше: Image -> Image Size -> ставишь нужные размеры

P.S. Все как в Photoshopе, короче.

в элкор фото.. а именно в элкор плаза..

image - image size

Если фото в растровом формате, то качество обязательно при увеличении будет хуже. Чудес не бывает.
Если в векторном, то увеличивать можешь сколько угодно, без потери качества.
Только вот фотографии почти никогда не бывают в векторном формате.

Информация для фотографов и дизайнеров
http://u.to/dtpbAw

Открываем фотографию в пэйнте... тыкаем Cntrl + A, тыкаем Cntrl + W и указываем на сколько уменьшить фотографию в процентах (!)... пересохраняем... вуаля...