На новые видеокарты можно ставить windows xp и directx 9c?

Можно. Только смысл? Это всё равно, что купить болид Formula-1 и ездить со скоростью максимум 40 километров в час... Поставишь XP, которая сама по себе уже не держит DirectX 10-11 и уже не получишь максимальный потенциал видеокарты.

В них всех есть "обратная совместимость". Да и вообще, в железе ПК. х86 = совместимы с архитектурой и программами ещё 286. Что имели процессор каких 4 мегагерца :)
В программах не всё так гладко, Windows потихоньку отказывается от старых приложений. Но обратная совместимость всё равно огромная.
Кстати, никто не мешает под ХР поставить и 10-ый и старше директх. Они есть, доступны.