На чём и как зарабатывают деньги крупные мебельные магазины, шикарные рестораны и бутики в центре Риги, где аренда измеряется тысячами евро, но при этом бОльшую часть времени они пустуют?

Ну если ты не вкурсе мы хорошая прачичная и транзитная , для российских денег , через нас их удобно загонять в европу и выводить обратно

Мебельные магазины большой площади с большим ассортиментом по адекватным ценам, думаю хороший оборот делают, вот некоторые несетевые бутики , в которых "3 вешалки и продавщица топ-модель" действительно вызывают вопросы. Потому, как если нам кажется, что они ничего не продают, то нам не кажется . Просто мы видим их в какой-то определенный момент времени и кажется, что магазин существует, затем он незаметно исчезает.
Если полно недвижимости, которая реально действительно стоит миллионы, то неудивителено откуда вокруг нее стоят авто стоимостью несколько сотен тысяч (сделки с недвижимостью пусть и не такой дорогой)
Вообще самые большие деньги, как правило делаются незаметно для окружающих. Мы все смотрим на мир через свою призму и видим одно, но не видим другого.
Например, если почитывать иногда Forbes, а не только  новости,  то с удивлением можно узнать, что не так все плохо у нас, в Латвии есть довольно большое число предпринимателей ( и это только то что в форбс), чистый доход компаний которых составляет сотни тысяч евро в год (т.е. чистый доход такого предпринимателя составляет как минимум десятки тысяч евро в месяц), есть конечно гораздо больше, есть гораздо меньше, но эти люди как правило сконцентрированы в Риге + какие-то зарубежные деньги+ мутные деньги громадного госаппрата, который тоже весь в Риге + неугомонное желание наших людей показать свой достаток.  
Вот и получается картина luxury life в Риге.
  

отмывка денег-прачечная...

любой бизнес это продажа того или иного услуг, если есть магазины, то наверняка есть и спрос. У нас много где стоят филиалы магазинов, которые ''кормятся'' за счет главного офиса/филиала. Думаю если в одном месте простоит филиала и не будет спроса вообще, то его закроют 100%. А раз стоит, значит и спрос есть.