Оставляет ли комп свои "отпечатки пальцев" какие либо данные по которым его можно найти например если сделать картинку

Есть, встроены во все программы ввода и вывода данных. Так что если ты в пэинте нарисовал какую-то муть и отправил в полицию(мол, заложников держу) и при этом соблюдал полную анонимность в сети, тебя все равно вычислят по машине, на которой был сделан этот рисунок. Сегодня все фиксируется.

Если просто нарисовать/обработать картинку? Нет, конечно. Во всяком случае, не такая информация (служебная информация программы обработки), которую можно расценивать как отпечатки.
Если же куда-то в интернете её запостить, то, разумеется, останутся следы активности на сервере и у провайдера, но это следы активности вашего IP адреса, к конкретному компьютеру в качестве "отпечатков пальцев" их не привязать, если по-хорошему.