Почему говорят, что кошки/коты способны лечить? Каким образом? Верите ли вы? Были ли случаи? Или они просто успокаивают?

на самом деле так и есть, кошки/коты, чувствуют, что у хозяина где-то болит и он ложится именно на то место, где болит, во первых, боль проходит и сам успокаиваешься, но потом животное себя плохо чувствует.
но не все коты и кошки лечат.

Только коты. Кошки не лечать. У меня сосед гайморит вылечил, прикладывая к переносице яйца своего кота. А поджелудочную лечит чаем, настоянным на шерсти кота

Не может быть ведь совпадением когда кошки ложаться сами именно на то место, которое болит. И всё проходит.  Верю.