Уже 2 дня очень больно глотать (даже слюну). Всё горло красное и припухшее. Температуры нету. Как убрать эту сильную боль при глотании?

Лучше горячего молока с мёдом ещё ничего не придумали. На первой стадии можно водки перцовой накатить грамм так примерно тысячу     

очень теплый(но не горячий сильно) чай с медом. и наночь ложку меда в рот и спать.

сходи в аптеку,купи лекарств от ангины,загугли-как избавиться от ангины в домашних условиях и почитай.
горло греть тоже помогает.Под паром дыши.

попробуй что нибудь мятное(ментолово-эвкалиптовое)-например леденцы бобс,я раньше эту проблему минтоном решал.

сходи в аптеку

Быстро к доктору. У тебя острое воспаление, возможно развитие абсцесса. Когда гной накопится в толще тканей горла и перекроет дыхание. Либо воспаление может пойти на мозг, перерасти в меннингит. Тебе нужны сильные лекарства, антибиотики. А не "мятный чай" и "тёплого попить". Ухудшение может развиться очень быстро, в течении пары часов и даже получаса. Что будешь только хрипеть и не сможешь говорить.
Пока до доктора (до завтра), купи парацетамол в таблетках, рассоси (очень невкусно, зато помогает) и постарайся чтоб слюна эта затекла туда на больное. Почувствуешь облегчение через минут 10. Перед сном ещё одну. Но это не лечение, это так, полумера. Слабенькое противосопалительное + облегчение боли.
Полоскай с содой либо солью (чайная ложка на стакан тёплой воды) либо с йодом (1-2 капля йода на стакан воды). Тоже невкусно, но полезно. Если уж довёл до такого сильного воспаления, надо потерпеть.

У тебя скорей воспаление или инфекция, возможна неприятная  температура. Сходи к семейному, пропишет Ospamox или подобный антибиотик.