какие места в окрестностях Риги и самой Риге можно показать иностранному гостю?

Тут всё есть, что можно показать туристу.

В хорошую погоду и небольшой мороз можно в Сигулду или Цесисс

Старую Ригу, скачать любую карту центра и с учетом погоды, периодически заходя в кафэ погреться, на день хватит впечатлений.Катедрале показать стоит. Из музеев, самый более или менее интересный, это медицинский. Дальше Лидо на Краста, красиво и поесть можно. Забраться на последний этаж библиотеки Гайсмас Пилс или отведать бранч на последнем этаже гостиницы Латвия. + Можно в Кино зарулить, в Боулинга центрс куча развлечений, можно пойти на квест какой-нибудь.Сходите в ночной клуб.

Можно просто погулять по Старому Городу, если с погодой повезет.

в туристических инфоцентрах есть буклеты
там всё что можно посетить с концертами и мероприятиями
сам удивился, сколько у нас всего происходит)))

http://www.latvia.travel/ru/statya/turisticheskie-informacionnye-centry

Рижское взморье.