какой двухколёсный транспорт можно водить с правами категории B?

Мотоциклы с объемом двигателя до 125 куб. см. и мощностью до 15 л.с.

По качеству может и да, хонда все же. Но по мощности он в заднице.
В классе 125 кубов рулят двухтактники. Aprilia rs125 например. 33 л.с. в полной версии. В техпаспорте часто записана заниженная мощность, чтобы ездить с категорией В или А1. И даже если мотоцикл задушенный, вернуть ему полную мощность не слишком сложная задача.

мопед/мотоцикл до 125 кубов

велик

+

и велик тоже.

Если хочешь мотоцикл, то один из самых лучших в данной категории это Honda CBR125. Типо одно из самых лучших соотношений мощности, массы и качества.