Куда можно послать работников IZZY, которые по 3 раза в месяц просят подключить их интернет?

Стермиться к лучшему, в этом смысл есть всегда!
Другой вопрос, что за это еще полагается, кроме повышения Вашей самооценки?
Если есть такой конкурс в компании, то значит в компании довольно грамотный менеджмент, так как это стимулирует работу всех, а "конфетку", если конечно она есть. можно дать одному

Если его собираются увольнять за элементарное неумение выполнять свои обязанности, а Ты ему говоришь, что он - работник месяца, то...я понятия не имею...чё он имел ввиду?

его фотка висит в рамочке

Нет, время больничного тоже считается временем стажа- выйдя с больничного ты уже не отрабатываешь (если конечно у тебя на руках есть заявление об уходе с подписью получившего и с дня которым подписано заявление прошёл месяц). Просто в таких случаях есть обыкновение проверять достоверность больничного,что грозит проблемами доктору, его выдавшему.
Ты можешь незамедлительно уйти, напридумывав, что данная работе больше не может тобою выполняться из-за религиозных или моральных норм, которым она противоречит, но это не особо принято.
(5) Darbiniekam ir tiesības rakstveidā uzteikt darba līgumu, neievērojot šajā pantā noteikto uzteikuma termiņu, ja viņam ir svarīgs iemesls. Par šādu iemeslu atzīstams katrs tāds apstāklis, kas, pamatojoties uz tikumības un taisnprātības apsvērumiem, neļauj turpināt darba tiesiskās attiecības.
(Ar grozījumiem, kas izdarīti ar 22.04.2004. un 21.09.2006. likumu, kas stājas spēkā no 25.10.2006.)
Можешь уйти в течении 3 дней, если ещё не истёк испытательный срок.

Зависит какой договор. Если трудовой, то да, должны, но если больничный будет слишком коротким, то могут быть нюансы. Если вместо трудового договора договор подряда, то тут платить или нет зависит от доброй воли работодателя.  

А сейчас сутки через сутки...и еле-еле хватает бензин и аренду машины покрыть

Ответ в твоем вопросе.

отработать две недели и не выдумывать всякий бред) две недели это не два месяца)