А простые компьютерные наушники подойдут к телефону?

Смотря какая модель телефона, в нокии обычно идут, только нужно будет пользоватся микрофоном телефона. (у самой нокия) с остальными моделями не уверена, но на сони эриксоны если правильно помню, то не на старые, не на новые не идут.

Должны, но как HF работать не будут.

Зависит от входа. Если на телефоне стандартный вход(mini jack) 3.5(Nokia,Apple, Samsung), то тогда пойдут. У некоторых телефонов вход 2.5 или нестандартный

Да ты только сильнее вставляй если не получается )))