Водительские права не считаются удостоверением личности в Латвии?

Нет, но иногда может выполнять его функцию. Например почта, библиотека, магазин, клубы  

Алкоголь ты купить можешь, про остальное не знаю

Да я уже и не помню, где, на территории Латвии, в, скажем так, повседневных делах, предъявлял другой документ... Банк, полиция, поликлинника и т. д. - водительские права.