Возможно ли качественно мысленно фокусироваться одновременно на нескольких вещах?

Это всеравно что срать и не срать одновременно.  

если ты Цезарь или Терминатор -- то да.

плюс всё зависит от личности -- психологии личности. кто-то легко переключается с одной задачи на другую, кто-то очень "тяжело".

то, что при попытке одновременно заниматься несколькими делами/думами внимание рассеивается -- это естественно и нормально.

но можно и нужно развивать (постоянно) свой мозг. иначе он чахнет без нагрузки....

Никогда!

Это больше свойственно слабому полу,имо.
Хотя,если вождение за рулём и трындёж можно сказать сфокусированным,то,наверное,да.