В каком случаи мужчина может позволить себе "подбадривать"и вообще пытаться как то влиять на настроение девушки если они друг другу чужие люди ну максимум какие то рабочие отношения?

В том случае, если ты имеешь шансы и готов к серьёзным отношениям с этой девушкой. Просто так даже мухи не танцуют.

В том случее если девушка ему понравилась!

В случае, если этот человек, просто позитивный, добродушный человек и ты ему симпатична  

Для поддержания благоприятной рабочей атмосферы в коллективе.

в том случае,если у него к ней симпатия даже не как к девушке,а  просто как к человеку. так скажем,по доброте душевной.но такое поведение не исключает и наличия симпатии настоящей;)

Не воспринимай любезность и тактичность как знаки внимания.