В чем заключается уникальность граммпластинок? Почему многие желают приобрести их?

Ни в чем.
Навеяно вопросом о группе "КИНО" - а это совершенно другой вопрос. :) Дело не в грампластинке а в том, что этот предмет относится к определенному человеку и времени.
Даже кусочки решетки радиатора с Москвича 2141 (на котором разбился Цой) уходили за огромные деньги.  

Мода на винтаж ж возвращается, это просто модно)) Мало кто действительно будет "вкушать божественные звуки с пластинки"

Это не только, конечно, дань моде. Дело в том, что все сжатые цифровые форматы существенно снижают качество звучания. Но это конечно в основном показывают приборы, а своими ушами это почувствует не каждый. Но, тем не менее, есть такие люди. Многие серьезные группы в наше время выпускают наравне с компакт-дисками виниловые тоже! Не уверен, но возможно они дороже по цене.

раритет, редкость, предмет старины

коллекционируют.